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Ejercicio 1:

Sea $f(x) = \frac{4}{x+3}$. Hallar $f^{-1}(x)$ y escribir como intervalo o unión de intervalos el conjunto $A = \{ x \in \mathbb{R} \, | \, f^{-1}(x) > 0 \}$.

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Ejercicio 2:

Calcular $\lim_{x \to +\infty} \left( \frac{4-3x}{9-3x} \right)^{12x}$.

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Ejercicio 3:

Calcular la pendiente de la recta tangente al gráfico de $f(x) = \frac{\sin(4x + 3\pi)}{x^2 + 4}$ en el punto $(0, f(0))$.

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Ejercicio 4:

Hallar la ecuación de la asíntota vertical, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, y los extremos relativos de la función $f(x) = \frac{x^2 + 8}{x-1}$.